TRANSFORMASI

 Pencerminan (Refleksi)

Pencerminan terhadap titik asal (0,0)

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap titik asal O (0, 0) maka bayangannya adalah A’ (-x, –y).

Pencerminan terhadap sumbu x (garis y = 0)

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap sumbu x (garis y = 0) maka bayangannya adalah A’ (x, –y).

Pencerminan terhadap sumbu y (garis x = 0)

Jika titik A(x, y) direfleksi terhadap sumbu y (ketika garis x = 0) maka bayangannya adalah A’(-x, y).

Pencerminan terhadap garis y = x

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = x, maka bayangannya adalah A’ (y, x).

Pencerminan terhadap garis y = –x

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = –x, maka bayangannya adalah A’ (-y, -x).

Pencerminan terhadap garis y = h

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis y = h, maka bayangannya adalah A’ (x, 2h – y).

Pencerminan terhadap garis x = h

Jika titik A (x, y) direfleksi terhadap garis x = h, maka bayangannya adalah A’ (2h – x, y).

Pergeseran (Translasi)

Transformasi pada bangun yang ditranslasikan tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang ditranslasikan hanya akan berubah posisinya. Contoh x, y, a, dan b merupakan bilangan real. Translasi titik A (x, y) dengan T (a, b) menggeser absis x sejauh a dan menggeser ordinat y sejauh b, sehingga diperoleh titik A’ (x + a, y + b). 

Rotasi

Transformasi pada bangun yang diputar tidak berubah bentuknya dan ukurannya. Bangun yang diputar hanya berubahan posisinya. Berikut adalah jenis-jenis rotasi:

Rotasi dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) diputar dengan sudut 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).

Rotasi dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).

Rotasi dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).

Rotasi dengan sudut – 90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -90ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, –x). Ingat koordinat A’ (-y, –x).

Rotasi dengan sudut – 180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -180ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-x, -y). Ingat koordinat A’ (-x, -y).

Rotasi dengan sudut – 270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat rotasi O (0, 0)

Jika sebuah titik A (x, y) di putar dengan sudut -270ᵒ berlawanan jarum jam dan pusat putar O (0, 0) maka koordinat bayangan adalah A’ (-y, x). Ingat koordinat A’ (-y, x).